扩展欧几里得算法的解释：
找到一对整数（x，y）使得ax+by=gcd（a，b）

证明及过程：当a为0时，y为1，（b一样）

当a、b都不为0时，因为gcd（a，b）=gcd（b，a%b）

所以 ax+by = bx1+a%by1

= b*x1+(a-a/b * b)*y1

= ay1+b(x1-a/b*y1)

然后我们需要模拟欧几里得算法，交换x、y，并改变x

#include<stdio.h>int a,b,c,x,y;int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}int e=exgcd(b,a%b,x,y);int temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;return e;}int main(){scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);int k=exgcd(a,b,x,y);if(c%k)printf("Impossible\n");else{k=c/k;x*=k;y*=k;printf("x=%d,y=%d\n",x,y);}return 0;}

个人理解：即一个等于c的二元方程的整数解x,y，c必定是gcd(a,b)的整数倍。
如果不是，则无法做到整数x,y输出
如果是，针对解出来x,y先求出gcd(a,b)的值，然后乘c/gcd(a,b)即可