1000以内的超级素数

2023-09-25 9 0

求出1000以内的超级素数,超级素数就是一个数单拿第一位看是素数,拿一二位也是素数,。。。,把所有位都拿出来还是素数,例如233,2是素数,23是素数,233也是素数,所以就是我们要找的。

首先明白素数的定义:素数又称质数,定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数。
根据“超级素数”的定义,容易看出,
1)10 以内的素数 2、3、5、7 都是超级素数;
2)11、13、17、19 不是超级素数,因为 1 不是素数;100,101,192也不是超级素数,因为百位上的1不是素数;
3)大于 10小于100 的 x 是超级素数的充要条件:x与(x/10)都是超级素数。
4)大于100小于1000的数x是超级素数的充要条件是:x与(x/10)与(x/100)都是超级素数。
所以可以构造两个函数su()和find_su(),前者是检查所输入的数是否是素数,后者是从输入的数x中分理处要检查的部分,并利用su()检查是否分离的几部分都是素数,若是,则x是超级素数;若有一部分不是素数,则x不是超级素数。

代码:
初始代码,有点混乱,后序改进。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
bool su(int x){bool flag=1;for(int i=2;i<x;i++){//素数的因数从2到x-1if(x%i==0) {flag=0;break;}//一旦有因数,标志位0,并退出循环else continue;}return flag;
}bool find_su(int x){bool flag=0;if(x<10){flag=su(x);}else if(10<=x&&x<100){int f=0;f=f+su(x)+su(x/10);//f临时变量用于记录su()返回的值,因为超级素数每部分都是返回1,所以若是超级素数,则su(x)=1,su(x/10)也应为1,返回2;且最高位不为1(1不是素数)。if(f==2&&(x/10)!=1) flag=1;else flag=0;}else{int f=0;f=su(x)+su(x/10)+su(x/100);if(f==3&&(x/10)!=1&&(x/100)!=1) flag=1;else flag=0;}return flag;}
int main()
{//int i=1;for(int i=2;i<=1000;i++){if(find_su(i)==1) cout<<i<<endl;}return 0;
}

结果:
1000以内的超级素数

代码编程
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