有序数组中查找具体数字n(二分查找)

2023-09-25 12 0

文章目录

    • 题目
    • 思路(一)
    • 思路(二)
    • 折半查找法 或二分查找法

题目

在一个有序的数组中查找具体的某个数字n,编写功能:在v[0]<=v[1]<…<v[n-1]的数组中查找数字的下标

思路(一)

   我们先定义一个有序的数组arr,再设置数组中的一个数字k为我们所寻找的值,当数字与算法结果匹配时,打印“找到了,下标为–”,若该数字在数组中未查找到,则打印“找不到”。

  因为该数组是有序的,我们可以利用一个循环结构,当i<sz时,数组中元素的下标i(每次下标加一),在数组中进行逐个查找,当k=arr[i]找到该数字,打印“找到了,下标为i”。当i=sz,k仍然未找到相等的arr[i],那么此时数组中不能查找到该数字,打印“找不到”。

  
 在有序的数组中查找具体的某个数

 元素个数 sz =(数组空间总大小)sizeof(arr)/ sizeof(arr[0])

实现代码如下:


//在一个有序的数组中查找具体的某个数字n,编写功能:在v[0]<=v[1]<...<v[n-1]的数组中查找数字#include <stdio.h>int main()
{int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };int k = 7;//写一个代码在arr数组中(有序的)中找到7.int i = 0;int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);for (i = 0; i < sz; i++){if (k == arr[i]){printf("找到了,下标是%d\n",i);break;}}if (i == sz)printf("找不到\n");return 0;}

运行结果如下: 
在这里插入图片描述

思路(二)

  上述算法并不够高效,在数组有序的情况下,找数字可用更高效的方法

折半查找法或二分查找法

  如果数组中有n个数字,那么逐个查找最坏将查找n次,当n很大时,计算机运算量将更大,而二分查找法只需查找在这里插入图片描述

折半查找法 或二分查找法

 每次与数组中间坐标(mid=(left+right)/2)对应的数字比较,每次缩小一半的范围。

设置数组左下标left=0,右下标right=sz-1(元素个数-1)

当(left<=right)在循环里每次将arr[mid]与k进行比较

1.arr[mid]<k

 中间元素小于要查找的数,说明要查找的数在中间数的右边,所以中间数左边的内容就可以舍弃了,同时left=mid+1,在新的范围里继续查找。

2.arr[mid]>k

 中间元素大于要查找的数,说明要查找的数在中间数的左边,所以中间数右边的内容就可以舍弃了,同时right=mid-1,在新的范围里继续查找。

3.arr[mid]=k

 此时k被找到,mid为其下标.

当(left>right)跳出循环

 在当前数组中未能查找到该数字k,打印未找到。

实现代码如下:

//该算法不够高效,在数组有序的情况下,找数字可用更高效的方法
//折半查找法或二分查找法
//如果数组中有2^32个数,一般方法最坏要查找2^32次,而二分查找法只需查找log2n次//折半查找法 或二分查找法
#include  <stdio.h>int main()
{int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int left = 0;int right = sz - 1;int k = 7;int mid = 0;while (left <= right){mid = (right + left) / 2;if (k<arr[mid]){right = mid - 1;}else if (k>arr[mid]){left = mid + 1;}else{printf("找到了,下标是%d\n", mid);break;}}if (left > right)printf("找不到\n");return 0;
}

实现结果如下:

在这里插入图片描述

将代码封装成函数形式如下:

#include <stdio.h>int binary_search(int arr[], int k, int sz)
{int left = 0;int right = sz - 1;while (left <= right){int mid = (left + right) / 2;if (k<arr[mid]){right = mid - 1;}else if (k>arr[mid]){left = mid + 1;}else{return mid;}}return -1;
}int main()
{//有序的int arr[10] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };int k = 100;int sz = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);//二分查找的//找到了,返回下标//找不到,返回 -1int ret = binary_search(arr, k, sz);if (ret == -1){printf("找不到\n");}else{printf("找到了,下标是:%d\n", ret);}return 0;
}

注意:一定是在有序的数组中才可以运用二分查找法

谢谢欣赏! ^ __ ^

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