注：该笔记是本人学习
中国大学mooc上
国防科技大学上朱健民教授讲解的复变函数而记录的笔记。若有侵权，请联系本人删除，谢谢。若有错误，欢迎在评论区里指出。由于mooc上可能会关闭课程，这里仅给出b站的链接（能去mooc上学习的建议去mooc，尽量支持原创）：
复变函数(国防科技大学)。

一、解析函数

  1.极限与连续

  （1）复变函数的定义、分类（单值、多值）、几何理解

  （2）复变函数的极限（极限为有限数的定义及几何解释、极限为无穷大的定义及几何解释、复变函数的极限与二元函数极限的关系、复变函数在无穷远处的极限）

  （3）复变函数的连续性（定义、复变函数的连续与二元函数连续的关系、连续复变函数的连续性是封闭的、一致连续、连续复变函数的性质（有界、模有最值））

  2.导数与解析函数（导数的定义、可导的等价条件、求导法则、解析函数的定义、可导与解析的区别、解析函数的性质（可导一定连续、解析性对四则运算是封闭的、复合函数的链式求导法则））

  3.柯西-黎曼条件（可微的充分必要条件、柯西-黎曼方程、二元实函数可微的条件、解析的充分必要条件）

二、初等函数

  1.指数函数（定义、计算形式、性质、欧拉公式）

  2.多值函数的导引：辐角函数（定义、辐角主值、割线、割缝区域、单值连续分支）

  3.对数函数（定义、计算形式、对数主值、单值连续分支、对数的性质（含单值连续分支的解析性）、支点、单值分支的映射性质）

  4.幂函数（定义、单值分支、根据指数可分为单值函数和多值函数、解析分支、支点、支点阶、单值连续分支及其映射性质）

  5.三角函数（正弦函数与余弦函数（定义、性质）、其他三角函数、反三角函数（定义、计算式、单值解析分支及其导数））